A ideia da criação do BLOG DNI (Decomposição de Números Inteiros) surgiu da necessidade de divulgar artigos originais, de nossa autoria, relacionados com a “Teoria dos Números”, em particular no que se refere a algoritmos utilizados para decomposição de números inteiros. Preferencialmente o público alvo a que se destinam estes artigos são os professores de Matemática em geral e professores universitários com especialidade em Teoria dos Números e Ciência da Computação. Diletantes e aficionados em Matemática naturalmente também são benvindos.
Nossos estudos remontam a meados de 1997, ocasião em que lemos o livro de Andrea Sgarro, um autor italiano, intitulado “Códigos Secretos”, traduzido e editado no Brasil pela Editora Melhoramentos. Neste texto Sgarro nos apresenta uma panorâmica da evolução da criptografia desde a mais remota antiguidade até a atualidade. No capítulo que trata da criptografia do futuro Sgarro discorre sobre RSA, um cifrário criado por três matemáticos norte-americanos: Ronald Rivest Adi Shamir e Leonard Adleman cuja sigla corresponde às iniciais dos sobrenomes dos autores. Eles aproveitaram da relativa facilidade que se tem para gerar números primos e da dificuldade para decompor, rapidamente, o produto de dois números primos para criar um sofisticado sistema de transmissão de mensagens criptografadas. Os dois primos criados são guardados a sete chaves por quem recebe as mensagens e são de tal magnitude que o produto gerado resulta num número com quantidade de dígitos da ordem de 150 a 200 algarismos. Alega-se que um PC convencional levaria um bilhão de anos para executar decomposições de números com esta ordem de grandeza. O RSA, criado em 1978, até a presente data continua a resistir galhardamente às tentativas de superá-lo. É fácil compreender o enunciado do problema, porem, difícil é resolvê-lo de forma rápida.
A partir desta leitura, tomamos gosto pelo assunto e durante anos, parte de nossas horas de lazer foi dedicada ao estudo deste problema. Alias, diga-se de passagem, de escassa literatura em língua portuguesa. Com a aposentadoria vinda em 2007 tivemos mais tempo de dedicar-nos a estes estudos e a partir de 2009, em parceria com o analista Christian Perobelo Vilela, (responsável pela elaboração dos softwares) iniciamos a criação de um software denominado DECO voltado para a decomposição de números inteiros que se encontrava disponível na Internet, para apreciação entre 2011 e 2016.
Apesar da existência de softwares similares não tínhamos, na época, meios de comparar com outros a eficiência do software por nós desenvolvido.
Entre 2011 e 2014 demos continuidade aos estudos e finalmente chegamos a conclusões surpreendentes que não deixava dúvida quanto à eficiência do algoritmo que desenvolvemos, a partir de 2015, denominado DNI (Decomposição de Números Inteiros) já acessível on line na Internet (ver link na página principal) para números de até 15 dígitos, que substituiu o software DECO.
Pretendemos apresentar cerca de meia dúzia de artigos cujo objetivo específico é o de mostrar não só que existe um caminho para resolver a questão da decomposição relativamente rápida de números com grande quantidade de dígitos como também fornecer elementos que sirvam de base para o desenvolvimento de softwares mais sofisticados relacionados com o tema.
Graduado em engenharia civil pela Escola de Engenharia da Universidade Mackenzie em 1968, ingressamos no mercado de trabalho logo em seguida. Ao longo da carreira tivemos oportunidade de dar aulas em duas escolas de engenharia e apesar de estudioso nunca tivemos interesse em frequentar cursos voltados para a vida acadêmica como pós-graduação, mestrado, etc.
Ao pensarmos em divulgar estes estudos meditamos sobre algumas formas de apresentá-los tais como: solicitação de banca examinadora universitária, encaminhamento para uma revista especializada no assunto, utilização de canais existentes na Internet, etc.
Pretendíamos rapidez e dentre estas opções escolhemos divulgá-las através de um blog o que nos permitiria usar, ate certo ponto, uma linguagem menos formal nos textos bem como criar a possibilidade de dialogar ou receber comentários de leitores interessados no tema.
Usando de linguagem popular: “botamos a cara para bater”, por estarmos convictos de que a demonstração do “teorema da soma de dois números pares ou impares, primos ou não”, objeto do primeiro artigo, está correta. O fato de termos convicção não significa que tenhamos feito trabalho de escol. É perfeitamente possível que ao longo do texto tenhamos cometido deslizes de pequena monta como erros de linguagem, falta de clareza, etc. que, sinceramente, acreditamos não ter comprometido a essência do trabalho.
Que fique claro, portanto, que é de nossa total e exclusiva responsabilidade o conteúdo dos textos que ora decidimos apresentar. Estamos cientes do risco que corremos, em particular, com referência ao primeiro artigo apresentado denominado “Goldbach – a conjectura que virou corolário” sabidamente um campo minado e tema que já deu muito pano para manga e onde todas as tentativas de demonstração foram invariavelmente contestadas.
